Examen Matemáticas Universidad de Guayaquil Septiembre 2023

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Examen Matemáticas Universidad de Guayaquil Septiembre 2023

Examen de Matemáticas para la Universidad de Guayaquil Septiembre 2023

2:00:00

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Creado por: juanbacan

120

Minutos

Segundos

Pregunta 1 de 39

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

Pregunta 2 de 39

Identifique cuáles de los pares de rectas son paralelas

4x + 4y = -1, con 8x + 2y = 5

2x - 3y = 6, con 4x - 6y = 0

3x - y = 6, con x - 15y = 10

2x -3y = 6, con 3x - 15y = 15

Pregunta 3 de 39

Seleccione la respuesta correcta: El producto de la matriz A de orden 1 x n y la matriz B de orden n x 1 corresponde a:

Un vector

Una matriz

Todas

Un número

Pregunta 4 de 39

Efectúa la siguiente operación con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible

$9 \sqrt{21} - 3 (\sqrt{21} + 8 \sqrt{21}) - (3 \sqrt{21} + \sqrt{21})$

$- 22 \sqrt{21}$

$21 \sqrt{21}$

$22 \sqrt{21}$

$- 21 \sqrt{21}$

Pregunta 5 de 39

Determine el valor de la mediana de los siguientes datos:

5; 1; 2; 2; 3; 2; 1

Pregunta 6 de 39

Seleccione la respuesta correcta al siguiente sistema de ecuaciones lineales

2x + 3y = 8
4x + y = 6

Sol (1, 4)

Sol (2, 3)

Sol (1, 2)

Sol (1, 3)

Pregunta 7 de 39

Al aplicar las propiedades de la potencia a la expresión:

$x^{2 / 5} \cdot x^{3 / 5}$

$x^{1 / 5}$

$- x$

$x^{- 1 / 5}$

$x$

Pregunta 8 de 39

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4 \frac{x}{3} + y = 1$

x = 66/7, y = -15/7

x = -66/7, y = -15/7

x = 66/7, y = 15/7

x = -66/7, y = 15/77

Pregunta 9 de 39

Sea f: R en R tal que f(x) = (x + 5)/(3x - 2) determinar el dominio de esta función:

Todos los reales excepto el 2

Todos los reales excepto el 2/3

Los naturales impares

Todos los reales

Pregunta 10 de 39

Sea A = { 1, 3, 5, 7, 9 } y B = { 2, 4, 6, 8, 10 }. Si R = { (a, b) pertenece A x B / b = a + 3 } entonces determinar el dominio y el rango de R:

Dominio = { 1, 3, 5 } y Rango = { 2, 4 }

Dominio = { 1, 3, 5, 7 } y Rango = { 4, 6, 8, 10 }

Dominio = { 1, 7, 9 } y Rango = { 2, 10 }

Dominio = { 1, 3, 5, 7, 9 } y Rango = { 2, 4, 6, 8, 10 }

Pregunta 11 de 39

Seleccione la respuesta correcta dada la siguiente función:

f(x) = 2x²- 7x + 5

Indique cuál es la ecuación de la recta tangente en x es igual a 1

y = 2x + 7

y = -3x + 3

y = 2x + 5

y = 2x + 6

Pregunta 12 de 39

Simplifique el siguiente radical; extraer los factores posibles fuera del radical:

$\sqrt{7 a^{10} b^{9}}$

$a^{4} b^{4} \sqrt{7 a b}$

$a^{5} b^{4} \sqrt{b}$

$a^{5} b^{4} \sqrt{7}$

$a^{5} b^{4} \sqrt{7 b}$

Pregunta 13 de 39

Transforme el siguiente vector en un vector unitario con el mismo sentido y la misma dirección

$\overset{⇀}{v} (5, 12)$

$(\frac{13}{5}, \frac{13}{12})$

$(13, 13)$

$(\frac{5}{13}, \frac{12}{13})$

$(1, 1)$

Pregunta 14 de 39

En una progresión geométrica sabemos que a₁= 2 y a₄ = 54. Halla la razón y la suma de los seis primeros términos

728

727

726

725

Pregunta 15 de 39

Considere la siguiente gráfica, determinar la ecuación correspondiente.

x² - 2x + 1

x² - x -12

(x - 3)(x + 3)

Pregunta 16 de 39

Determine el vértice de la siguiente función:

$f : x \to f (x) = 4^{2} - 16 x$

V(-2, -16)

V(2, -16)

V(2, 16)

V(-2, 16)

Pregunta 17 de 39

Realizar la siguiente ecuación con literales (a + c)x + x² es igual a (x + a)²

^{$\frac{a^{2}}{c - a}$}

$\frac{a^{2}}{c + a}$

$\frac{a^{2}}{c - x}$

$\frac{a^{2}}{a - c}$

Pregunta 18 de 39

Calcular la razón de la siguiente progesión decreciente: -1, -2, -4, -8, ...

-2

-1

Pregunta 19 de 39

Considerando la siguiente función, calcular su respectiva imagen para x = -1

$h : x \to (x) = \sqrt{2} - 2 x^{2}$

$h (- 1) = \sqrt{2} - 2$

$h (- 1) = - 2$

$h (- 1) = \sqrt{2}$

$h (- 1) = - 3 \sqrt{3}$

Pregunta 20 de 39

División de un multinomio entre un monomio

4z³ - 8z² + 3z - 6 / 2z

2z² - 4z - 3/2 - 3/z

2z² - 4z + 3/2 - 3/z

z² - 4z - 3 - 3/z

2z² - 4z - 3/2 + 3/z

Pregunta 21 de 39

Factoriza la siguiente expresión cuadrática:

x² + 8x + 7

(x + 7)(x + 2)

(x - 7)(x - 1)

(x + 7)(x - 1)

(x + 7)(x + 1)

Pregunta 22 de 39

Resuelva la siguiente derivada: f(x) = 25bcx

25bc

-bcx

-5bc

bcx

Pregunta 23 de 39

Determine la ecuación de la recta si m = 5 y pasa por el punto (5, 10)

y = 3x - 1

y = 5x - 15

y = 5x - 8

y = -9 + 3

Pregunta 24 de 39

Resuelva la siguiente derivada:

f(x) = 14x + 10x² + 3

y' = x + 10x²

y' = 14 + 20x

y' = x + 20x²

y' = 14x + 20

Pregunta 25 de 39

Un Silo de almacenaje de semillas de base cuadrangular mide 20m por lado. ¿Cuál es su altura, si el ingeniero constructor mide 1,70m de estatura y al mirar al punto más alto mide un ángulo de elevación de 80,5°?

112,21m

121,22m

221,22m

1212,2m

Pregunta 26 de 39

Hallar el área bajo la curva de la siguiente función en el intervalo de (0, 2)

Pregunta 27 de 39

Hallar el área bajo la curva de la siguiente función y = x² en el intervalo de (0, 2)

5/4

2/3

8/3

Pregunta 28 de 39

Resolver la siguiente ecuación:

$1 - \frac{2 x - 5}{40} = x - \frac{4 x - 7}{10} + \frac{2}{3} x$

$x = \frac{52}{158}$

$x = \frac{51}{158}$

$x = \frac{53}{158}$

$x = \frac{50}{158}$

Pregunta 29 de 39

Resuelva aplicando el método de igualación:

x + 4y = 9

x + 2y = 5

9 - 4y = 5 - 2y

9 + 4y = 5 + 2y

-9 - 4y = 5 + 2y

4 - 9y = 5 - 2y

Pregunta 30 de 39

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

-2

-1

Pregunta 31 de 39

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Indefinido

Infinito

Pregunta 32 de 39

$\lim_{x \to - 3} \frac{3 x}{\sqrt{6 - x}}$

Indefinido

-3

-4

Pregunta 33 de 39

Hallar el valor del límite:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$

Indefinido

Infinito

1/2

Pregunta 34 de 39

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} + 1}{3 x^{4} + 5 x}$

Infinito

Indeterminado

-10

Pregunta 35 de 39

Seleccione la respuesta correcta, el límite cuando x tiende a infinito de la siguiente función:

$\frac{10 x^{7} - 8 x^{7} + 9 x^{2}}{5 x^{6} + 2 x^{5} - 3 x^{7}}$

-2/3

2/3

1/3

1/2

Pregunta 36 de 39

Si f(x) = 9x⁴ - 7x³ -10x +5 hallar la expresión que corresponde a f'(x)

36x³ + 21x² - 10

36³ - 21x² + 10

36x² - 21x² - 10

36x - 21

Pregunta 37 de 39

Si f(x) = 2x² - 4x - 1, hallar el valor de f'(x)

-8

-4

Pregunta 38 de 39

Hallar la segunda derivada de:

f(x) = 5x⁴ - 4x³ + 6x² - 3x

30x³ - 12x² + 12

60x - 24x + 1

20x³ - 12x² + 12x - 3

60x2 - 24x + 12

Pregunta 39 de 39

$\int (5 x^{4} + 3 x^{3} - 2 x + π)$

$x^{5} + \frac{3}{4} x^{4} - x^{2} + πx + c$

$x^{5} - \frac{3}{4} x^{4} + 2 x + π$

$x^{5} - \frac{3}{4} x^{4} + 2 π + c$

$x^{5} + \frac{3}{4} x^{4} - x^{2} + π x$

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